((3 + (2 sqrt(3))) / sqrt(3)) + (2 / (sqrt(3) - 1)) - ((2 sqrt(3)) - 6)

Để giải biểu thức sau:

((3 + (2 sqrt(3))) / sqrt(3)) + (2 / (sqrt(3) - 1)) - ((2 sqrt(3)) - 6)

Ta sẽ phân tích từng phần của biểu thức:

1. Phần đầu tiên:

(3 + (2 sqrt(3))) / sqrt(3)

Ta có thể tách phần tử trong đấu lên:

= (3/sqrt(3)) + (2sqrt(3)/sqrt(3))

= sqrt(3) + 2

2. Phần thứ hai:

2 / (sqrt(3) - 1)

Để làm cho mẫu số dễ tính hơn, ta nhân cả tử và mẫu với (sqrt(3) + 1):

= 2(sqrt(3) + 1) / ((sqrt(3) - 1)(sqrt(3) + 1))

= 2(sqrt(3) + 1) / (3 - 1)

= 2(sqrt(3) + 1) / 2

= (sqrt(3) + 1)

3. Phần thứ ba:

-((2 sqrt(3)) - 6)

= -2 sqrt(3) + 6

Bây giờ, ta kết hợp tất cả lại với nhau:

= (sqrt(3) + 2) + (sqrt(3) + 1) + (6 - 2 sqrt(3))

= sqrt(3) + 2 + sqrt(3) + 1 + 6 - 2 sqrt(3)

= (sqrt(3) + sqrt(3) - 2 sqrt(3)) + (2 + 1 + 6)

= 0 + 9

= 9

Vậy nên kết quả của biểu thức là 9.