Đúng / sai + giải thích

a) Đúng. Trục đối xứng của một parabol có dạng y = ax^2 + bx + c luôn nằm trên đường thẳng x = -b/(2a). Do trong hình vẽ, trục đối xứng là x = 2, ta có thể kết luận rằng -b/(2a) = 2, từ đó suy ra b = -4a.

b) Đúng. Đỉnh của parabol được tính bằng tọa độ (-b/(2a), f(-b/(2a))). Trong trường hợp này, như đã tìm ở câu trước, x = 2 (thay vào công thức để tìm giá trị y tại x=2). Từ hình vẽ của parabol, chúng ta thấy đỉnh tại I(2; 2) là hoàn toàn chính xác.

c) Sai. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ax^2 + bx + c xảy ra tại đỉnh của parabol, với giá trị x = -b/(2a). Do đó, khi x = 1, giá trị của hàm y chưa chắc là giá trị nhỏ nhất, mà cần tính giá trị của hàm tại x = 2 để xem đó có phải là giá trị nhỏ nhất hay không.

d) Đúng. Đồ thị của hàm y = -x^2 + 4x - 3 là một parabol mở ngược, có đỉnh tại I(2; 2). Đồ thị này có trục đối xứng là x = 2, điều này phù hợp với thông tin về trục đối xứng đã nêu ở a). Hàm này chính xác là một biểu thức bậc hai có dạng ax^2 + bx + c với a < 0, xác nhận rằng nó mở xuống và có giá trị cực đại tại điểm x = 2.