Tra mạng + chat gpt bất lực  r thì nhờ các bn giúp ><

Để rút gọn biểu thức B, trước tiên ta viết lại biểu thức đã cho:

B = (√x/(x-1) - 1/(x-√x)) * (1/√x + 2√x/(x√x-√x))

Bước 1: Rút gọn phần tử đầu tiên:

Tính toán từng phần trong (√x/(x-1) - 1/(x-√x)):

- Tìm mẫu chung cho hai phân thức. Mẫu chung là (x-1)(x-√x).
- Sử dụng quy tắc rút gọn phân thức.

Bước 2: Rút gọn phần tử thứ hai:

Tương tự, ta sẽ làm tương tự cho phần tử (1/√x + 2√x/(x√x-√x)). Tìm mẫu chung và rút gọn nó.

Bước 3: Nhân hai phần tử lại với nhau.

Sau khi đã rút gọn từng phần, ta nhân chúng lại với nhau để có được biểu thức B đã rút gọn. Bước này sẽ giúp dễ dàng cấu trúc lại biểu thức.

Bước 4: Đơn giản hóa toàn bộ biểu thức.

Cuối cùng, thực hiện đơn giản hóa các yếu tố tham gia trong phép nhân để có được biểu thức cuối cùng.

b) Để tìm x để B < √(x-2), ta giải phương trình này bằng cách sử dụng bất đẳng thức:

- Gán B với một số hạng liên quan để có thể so sánh nó với √(x-2).
- Thiết kế lại B trong dạng bất đẳng thức: B - √(x-2) < 0.
- Giải nghiệm các giá trị x để tìm ra các điều kiện cho bất đẳng thức trên.

Cuối cùng, kiểm tra tính hợp lệ của các giá trị x dựa trên các điều kiện ban đầu x > 0 và x ≠ 1.