giúp mình với giải chi tiết giúp mjnhf ạ

Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích đồ thị hàm số đã cho để xác định các tính chất của nó như miền xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, và nghịch biến của hàm số.

1. Xác định miền xác định (D):
Từ đồ thị, chúng ta thấy rằng hàm số có giá trị cho các giá trị của x từ -2 đến 4, không có điểm nào bên ngoài khoảng này có giá trị hàm. Do đó, miền xác định của hàm số là:
D = [-2, 4].

2. Xác định tập giá trị (R):
Nhìn vào đồ thị, giá trị y nhỏ nhất mà hàm số đạt được là -1 (khi x = -2), và giá trị y lớn nhất mà hàm số đạt được là 2 (khi x = 0). Chính vì vậy, tập giá trị của hàm số sẽ là:
R = [-1, 2].

3. Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến:
- Từ x = -2 đến x = 0, đồ thị tăng, tức là hàm số đang đồng biến trên khoảng này.
- Tại x = 0, hàm số đạt cực đại, sau đó từ x = 0 đến x = 2, đồ thị giảm, tức là hàm số đang nghịch biến trên khoảng từ 0 đến 2.
- Từ x = 2 đến x = 4, đồ thị lại tăng, tức là hàm số đồng biến trên khoảng này.

Tóm lại:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng:
(-2, 0) và (2, 4).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng:
(0, 2).

4. Tóm tắt:
- Miền xác định: D = [-2, 4].
- Tập giá trị: R = [-1, 2].
- Đồng biến: (-2, 0) và (2, 4).
- Nghịch biến: (0, 2).

Đây là cách phân tích hàm số dựa trên đồ thị đã cho và từ đó xác định các yêu cầu của bài toán.