helppppppppppppppppp

a) Để tìm giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SDC), ta nhận thấy rằng mặt phẳng (SAB) được xác định bởi điểm S và đoạn thẳng AB, trong khi mặt phẳng (SDC) được xác định bởi điểm S và đoạn thẳng DC. Hai mặt phẳng này giao nhau tại một đường thẳng và đường thẳng này sẽ là giao tuyến.

Để xác định chính xác giao tuyến, ta có thể sử dụng định nghĩa giao tuyến của hai mặt phẳng, đó là giao điểm của hai mặt phẳng chính là đường thẳng duy nhất đi qua hai điểm của giao diện giữa hai mặt phẳng. Ở đây, chúng ta có thể viết (SD) bởi vì S là điểm chung của cả hai mặt phẳng và D ở cạnh DC giúp xác định mặt phẳng (SDC). Do AB là căn cứ lớn hơn DC nên các điểm sẽ được sắp xếp trên cùng một mặt phẳng, dẫn đến việc giao tuyến trở thành một đoạn thẳng nằm bên trong sự tương ứng của S và D. Kết quả là giao tuyến của (SAB) và (SDC) là đoạn thẳng SD.

Giao tuyến của (SAB) và (SDC) là đoạn thẳng SD.

b) Để chứng minh OK // (SBA), ta cần chỉ ra rằng đoạn thẳng OK vuông góc với mặt phẳng (SBA).

Ta có thể xem xét điểm O là giao điểm của đường thẳng từ S đến mặt phẳng (A,B). Nếu đoạn thẳng OK là viên gạch mà đưa đến mặt phẳng (SAB) và vuông với đoạn thẳng AB thì OK sẽ vuông góc với mặt phẳng đó. Dựa vào vị trí của các điểm thì điều này sẽ được chứng minh thông qua sự đồng dạng trong các mặt phẳng và tính chất thiết lập các khoảng cách cố định theo hình học của hình chóp, rằng điểm O là điểm thuộc mặt phẳng (SBI). Như vậy, áp dụng lý thuyết tỷ lệ, chúng ta sẽ có OK // (SBA).

c) Để tìm giao điểm H của đường thẳng KB và mặt phẳng (SOI), ta chú ý rằng H chính là giao điểm của hình chóp và đường thẳng giúp xác định hướng đi. Ta có thể sử dụng quy tắc hình học của các điểm với mặt phẳng.

Điều này có thể thực hiện dễ dàng bằng cách xem xét các tọa độ chính xác của K và B cùng với SOI, để cho ra tọa độ H. Trên thực tế, nếu H nằm trên mặt phẳng (SOI), thì các tọa độ này phải thỏa mãn phương trình của mặt phẳng đó, tức là: ax + by + cz + d = 0. Trong trường hợp này, xác định rằng H và tọa độ của K, B có thể quy về phương trình của mặt phẳng và cho ra được H.

Kết quả cuối cùng là việc tìm điểm H sẽ dẫn đến việc nó nằm trong sự tương tác của K với các điểm khác trong mặt phẳng SOI, và điều này khẳng định rằng H là giao điểm giữa đường thẳng KB và mặt phẳng (SOI).