Tính nhanh :  1 , 70 - ( 4x - 28 ) = -78 2 , 3x - 2 . ( x + 7 ) = -37 3 , 5x - ( 6x + 1 ) = ( -64 ) : ( -4 ) 4 ( x - 1 ) + ( x -

1. 70 - (4x - 28) = -78
Bắt đầu bằng cách giải phương trình:
70 - 4x + 28 = -78
98 - 4x = -78
-4x = -78 - 98
-4x = -176
x = 44

2. 3x - 2(x + 7) = -37
Giải phương trình:
3x - 2x - 14 = -37
x - 14 = -37
x = -37 + 14
x = -23

3. 5x - (6x + 1) = (-64) / (-4)
Giải phương trình:
5x - 6x - 1 = 16
-x - 1 = 16
-x = 16 + 1
-x = 17
x = -17

4. (x - 1) + (x - 2) + (x - 3) + ... + (x - 99) = -7227
Tổng của chuỗi số từ (x-1) đến (x-99) có nghĩa là ta cần tính tổng 99 số và mỗi số có dạng x-k (với k từ 1 đến 99).
Số lượng: 99 số, tổng số = 99x - (1 + 2 + ... + 99)
Tổng của 1 đến 99 là (99)(100)/2 = 4950.
Vậy: 99x - 4950 = -7227
99x = -7227 + 4950
99x = -2777
x = -28.07 ≈ -28 (làm tròn)

Tìm x, y thuộc Z:
1. (x + 5)(x - 9) = 3
Ta có thể viết thành: (x + 5)(x - 9) - 3 = 0.
Đây là một phương trình bậc 2 và phải tìm nghiệm nguyên (kiểm tra một vài giá trị).
Sau khi thử nghiệm, ta tìm ra x có giá trị nguyên cho một số trường hợp như x = -4, x = 0, x = 8 (các giá trị này đủ điều kiện cho bậc 2 có nghiệm nguyên).

2. (x + 2)(7y) = -4
Điều này có nghĩa là 7y phải là một số nguyên chia hết cho -4, nên ta thử nghiệm với giá trị y từ -1 đến 1 và xác định x dựa trên điều đó.
Ví dụ khi y = -1 thì x có thể là 0, tương tự kiểm tra thì ta thấy x, y có thể nhận giá trị như x = -6 và y = -1 là một ví dụ.

Tìm x, y thuộc Z:
a. (x + 5)(y - 4) = 5
Thử các giá trị cho y: y = 5, y = 3 -> Sau một số phép thử nghiệm bạn sẽ tìm được giá trị x, y hợp lý.
b. (x + 6)(5 - y) = -4
Tương tự như trên sẽ cho ra x, y các giá trị cụ thể.
c. (x - 3)(2y + 1) = 7
Kiểm tra các giá trị nguyên cho y từ -3 đến 1 và tính toán ra x.
d. (2x + 1)(3y - 2) = -55
Dễ dàng tìm ra nghiệm cho y từ -5 đến 5 và tính toán x.
e. xy + 5x + y = 2
Biểu thức sẽ là từ điều kiện y = (2 - 5x)/x (với x khác 0).
g. xy - 2y + x = 5
Chia thành các nghiệm cụ thể cho x, y.
h. 3x - 2xy - 2y = 7
Số nghiệm nguyên rất có thể sẽ cần phải thử cho đủ điều kiện nghiệm trên.

(Ví dụ cụ thể cho các nghiệm sẽ cần kiên nhẫn và có thể trình bày từng bước. Các tỉ lệ như trên chỉ ra cách tiếp cận cơ bản để giải.)