giải hộ em câu 1 hoặc câu 2 với ạ

Để giải quyết bài toán này, ta sẽ sử dụng các điều kiện đã cho về hai số a và b, cụ thể là:

1. a^2 + b^2 = 1
2. a^4 + b^4 = 1/2

Trước tiên, chúng ta tính a^4 + b^4 bằng cách sử dụng công thức:

a^4 + b^4 = (a^2 + b^2)^2 - 2a^2b^2

Từ điều kiện đầu tiên, ta có:

(a^2 + b^2)^2 = 1^2 = 1

Giờ chúng ta cần tìm giá trị của a^2b^2. Chúng ta có thể sử dụng điều kiện thứ hai để tìm a^2b^2:

a^4 + b^4 = 1/2
=> 1 - 2a^2b^2 = 1/2
=> 2a^2b^2 = 1 - 1/2
=> 2a^2b^2 = 1/2
=> a^2b^2 = 1/4

Vậy bây giờ, chúng ta có giá trị của a^2 + b^2 = 1 và a^2b^2 = 1/4.

Đặt x = a^2 và y = b^2, chúng ta có hệ phương trình:

1. x + y = 1
2. xy = 1/4

Từ phương trình thứ nhất, ta có y = 1 - x. Thay vào phương trình thứ hai:

x(1 - x) = 1/4
=> x - x^2 = 1/4
=> x^2 - x + 1/4 = 0

Áp dụng công thức nghiệm cho phương trình bậc 2:

x = (1 ± √(1 - 4*1/4))/2
=> x = (1 ± 0)/2
=> x = 1/2

Do đó, x = a^2 = 1/2 và y = b^2 = 1/2. Từ đây, ta có:

a^2 + b^2 = 1
a^4 + b^4 = (1/2)^2 + (1/2)^2 = 1/4 + 1/4 = 1/2.

Bây giờ, chúng ta tìm P = a^2018 + b^2018.

Vì a^2 = b^2 = 1/2, thì a và b có thể được tính là:

a = ±√(1/2) = ±(1/√2) và b = ±√(1/2) = ±(1/√2).

Do đó, \( a^{2018} = (1/2)^{1009} \) và \( b^{2018} = (1/2)^{1009} \).

Vậy \( P = a^{2018} + b^{2018} = (1/2)^{1009} + (1/2)^{1009} = 2*(1/2)^{1009} = (1/2)^{1008} \).

Vậy kết quả cuối cùng là:

P = (1/2)^{1008}.