giải bài tập thực tế này

Để giải bài tập này, ta cần xác định mối quan hệ giữa giá vé vào cửa, số lượng khách đến khu vui chơi, và lợi nhuận thu được từ đó.

Giả sử:

- G là giá vé vào cửa (đồng/người).
- Số lượng khách đến vui chơi khi G = 200000 đồng là 1000 người.
- Lợi nhuận khi đó là: L = 1000 * 200000 - 20000 = 198000000 đồng (tính cả chi phí là 20000 đồng).

Bây giờ, nếu giá vé tăng thêm 10000 đồng (tức G = 210000 đồng), thì số khách sẽ giảm 100 người (về 900 người). Lợi nhuận lúc này sẽ được tính như sau:

L = 900 * 210000 - 20000 = 188000000 đồng.

Ngược lại, nếu ta giảm giá vé xuống 10000 đồng (G = 190000 đồng), sẽ có thêm 100 khách đến (tổng cộng 1100 người). Lợi nhuận lúc này là:

L = 1100 * 190000 - 20000 = 207000000 đồng.

Từ đây có thể thấy rằng việc giảm giá vé sẽ thu hút nhiều khách hơn và dẫn đến lợi nhuận cao hơn. Ta cần tìm ra mức giá tối ưu (G tối ưu) mà tại đó lợi nhuận đạt đỉnh.

Ta có một mô hình đơn giản với hàm lợi nhuận L(G) = (S(G) * G) - 20000, trong đó S(G) giảm khi G tăng. Tối ưu hóa lợi nhuận này sẽ phụ thuộc vào việc xác định số khách hàng S(G) ở các mức giá khác nhau.

Dựa vào thông tin đề bài, ta sẽ có:

1. G = 200000, S(G) = 1000, L = 198000000.
2. G = 210000, S(G) = 900, L = 188000000.
3. G = 190000, S(G) = 1100, L = 207000000.

Nhận định từ các kết quả trên cho thấy lợi nhuận cao nhất đạt được khi giá là 190000 đồng, với số khách là 1100 người và lợi nhuận là 207000000 đồng.

Do đó, mức giá vé vào cửa lớn nhất mà khu vui chơi cần đưa ra để đạt lợi nhuận tối ưu là 190000 đồng/người.