Cíu vớiGấp lẮm rồi ạ

Bài 1:
a) Thực hiện phép tính -5y^2.(3 + 2xy - x^2)
Ta phân tích từng bước:
-5y^2 * 3 = -15y^2
-5y^2 * 2xy = -10xy^3
-5y^2 * -x^2 = 5x^2y^2
Kết quả cuối cùng là: -15y^2 - 10xy^3 + 5x^2y^2.

b) (2x + 3y)(2x - 3y)
Ta sử dụng công thức hạng tử x^2 - y^2:
(2x)^2 - (3y)^2 = 4x^2 - 9y^2.

c) -15x^4y^3 - 10x^5y^2 + 25x^3y^3 - (-5x^2y^3)
Ta sắp xếp lại và cộng các hạng tử giống nhau:
-15x^4y^3 - 10x^5y^2 + 25x^3y^3 + 5x^2y^3.
Kết quả cuối cùng là: 25x^3y^3 - 15x^4y^3 - 10x^5y^2 + 5x^2y^3.

Bài 2:
a) Phân tích thức thành nhân tử:
2x^2 - 4xy - 6x^2y^3 = 2x^2(1 - 2y - 3y^3).

b) x^2 + 6x + 9 - 4y^2
Ta có thể nhận ra rằng x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2.
Vậy, biểu thức trở thành (x + 3)^2 - 4y^2, áp dụng công thức hạng tử hoàn chỉnh:
[(x + 3) - 2y][(x + 3) + 2y].

Bài 4:
a) Chứng minh tứ giác AIMJ là hình chữ nhật:
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, và MJ vuông góc với AB. Khi đó, AI vuông góc với AC nên AIMJ là hình chữ nhật.

b) Nêu trên hình vẽ:
Khi lấy điểm K sao cho IK = IM. Khi đó, tam giác AMK là tam giác vuông tại M với AM là cạnh huyền, và do đó ta áp dụng định lý Pythagore để tính độ dài các cạnh.

Bài 5:
a) Tính thể tích của Kim tự tháp kính Louvre:
Thể tích V = 1/3 diện tích đáy chiều cao.
Diện tích đáy là hình vuông cạnh 35m, và chiều cao là 20,6m:
S = 35 * 35 = 1225 m².
V = (1/3) 1225 20,6 = 8405,5 m³.

b) Tính diện tích bề mặt các mặt bên của Kim tự tháp kính:
Diện tích riêng của từng mặt bên mỗi mặt là hình tam giác với chiều cao là chiều cao của Kim tự tháp và cạnh đáy là 35m.
Diện tích một mặt bên = (1/2) đáy chiều cao = (1/2) 35 20,6.
Tổng diện tích các mặt bên = 4 * diện tích của một mặt.

Bài 6:
a) Qua tam giác vuông ABE:
AB = 3,8m, BI = 1,2m; do đó AE = AB - BI = 3,8 - 1,2 = 2,6m.
Từ đó, ta có thể dùng định lý Pythagore để tìm AC, với AB là cạnh huyền.

b) Tính chiều dài của cái thang:
Dùng định lý Pythagore: AC = sqrt(AB^2 + BI^2).
= sqrt((3.8)^2 + (2.6)^2).
= sqrt(14.44 + 6.76) = sqrt(21.2) ≈ 4.6 m.