a) liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn -4<x<6

Để tìm tất cả các số nguyên \( x \) thoả mãn bất phương trình \( -4 < x < 6 \), chúng ta cần xác định khoảng giá trị của \( x \).

1. Liệt kê các số nguyên \( x \) thoả mãn điều kiện:
- Điều kiện \( -4 < x < 6 \) có nghĩa là \( x \) lớn hơn -4 nhưng nhỏ hơn 6.
- Các số nguyên trong khoảng này là:
- Số nguyên lớn hơn -4: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
- Số nguyên nhỏ hơn 6: các số nguyên từ -3 đến 5.

Vậy các số nguyên thoả mãn là: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

2. Tính tổng các số nguyên đó:
- Tổng các số là:
- \(-3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5\).

Chúng ta có thể nhóm các số để tính tổng dễ dàng hơn:
- Gộp các số trong các cặp:
- \((-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 4 + 5\)
- Kết quả là: \(0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 5 = 9\).

Cuối cùng, tổng tất cả các số nguyên \( x \) thoả mãn \( -4 < x < 6 \) là \( 9 \).