Ai giải hộ bài toán này với

Câu 5:
Tập hợp A được định nghĩa như sau:
A = {x ∈ R | 3x - 1 ≥ -2}
Giải bất phương trình 3x - 1 ≥ -2 như sau:
3x - 1 + 1 ≥ -2 + 1
3x ≥ -1
x ≥ -1/3

Vì vậy, A = {x ∈ R | x ≥ -1/3}.

Tập hợp B được định nghĩa như sau:
B = {x ∈ Z | 5 - 4x ≤ 7}.
Giải bất phương trình 5 - 4x ≤ 7 như sau:
5 - 4x ≤ 7
-4x ≤ 7 - 5
-4x ≤ 2
x ≥ -1/2 (sử dụng tính chất của bất đẳng thức, chuyển dấu khi chia cho số âm).

Tuy nhiên, vì B chứa các số nguyên (Z), nên x có thể nhận giá trị lớn hơn hoặc bằng -1. vớì x ∈ Z, chúng ta sẽ có:
B = {x ∈ Z | x ≥ -1} = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, ...}.

Giờ ta tìm giao của hai tập hợp A và B:
A ∩ B = {x | x ≥ -1/3} ∩ {x ∈ Z | x ≥ -1}
Dễ thấy rằng tất cả các số nguyên từ -1 trở lên đều thỏa mãn thuộc cả A và B:
A ∩ B = {-1, 0, 1, 2, ...}.

Tiếp theo, ta tìm hiệu B \ A:
B \ A là các phần tử trong B nhưng không nằm trong A. Tuy nhiên, vì A = {x ≥ -1/3} và B chỉ có các số nguyên từ -1 trở lên, không có phần tử nào trong B mà không nằm trong A. Do đó:
B \ A = ∅ (tập rỗng).

Câu 6:
Tập hợp A được định nghĩa như sau:
A = {x ∈ R | -1 ≤ 7 - 2x ≤ 8}.
Giải bất phương trình:
-1 ≤ 7 - 2x và 7 - 2x ≤ 8.

Giải bất phương trình 7 - 2x ≤ 8 trước:
7 - 8 ≤ 2x
-1 ≤ 2x
-1/2 ≤ x.

Rồi giải bất phương trình -1 ≤ 7 - 2x:
-1 - 7 ≤ -2x
-8 ≤ -2x
4 ≥ x => x ≤ 4.

Từ đó, ta có:
-1/2 ≤ x ≤ 4.
Vậy A = {x | -1/2 ≤ x ≤ 4}.

Tập hợp B được định nghĩa như sau:
B = {x ∈ R | |x| ≤ 0 hoặc 4 ≤ x < 6}.
Thực ra, vì |x| ≤ 0 tức là x phải bằng 0, ta có:
B = {0} ∪ [4, 6).

Bây giờ ta tính giao A ∩ B:
A ∩ B = {x | -1/2 ≤ x ≤ 4} ∩ ( {0} ∪ [4, 6) ).
Nó bao gồm phần tử 0 vì 0 thuộc A. Không có phần tử nào trong B còn lại nằm trong khoảng [-1/2, 4].
Do đó:
A ∩ B = {0}.

Cuối cùng, ta tìm C_R(B \ A):
B \ A là các phần tử trong B nhưng không nằm trong A.
B gồm {0} và [4, 6), vì A gồm từ -1/2 đến 4. Vậy phần tử 0 thuộc A, chỉ có đoạn [4,6) là thuộc B nhưng không thuộc A.
Do đó, B \ A = [4, 6).

C_R(B \ A) là khoảng đóng bên ngoài có phần tử từ 4 đến 6:
C_R(B \ A) = ]−∞, 4] ∪ [6, +∞[.

Tóm lại, kết quả cuối cùng là:
Câu 5: A ∩ B = {-1, 0, 1, 2, ...}; B \ A = ∅.
Câu 6: A ∩ B = {0}; C_R(B \ A) = ]−∞, 4] ∪ [6, +∞[.