giải bài giùm mình , xin cảm ơn

Để giải phương trình:

√(2x² + x + 3) = 1 - x,

chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách đưa tất cả các hạng tử về một phía để loại bỏ dấu căn.

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình:

(√(2x² + x + 3))² = (1 - x)²

Sẽ có:

2x² + x + 3 = (1 - x)(1 - x)

2x² + x + 3 = 1 - 2x + x²

Bước 2: Dồn hạng tử về một phía:

2x² + x + 3 - 1 + 2x - x² = 0

Sẽ có:

x² + 3x + 2 = 0

Bước 3: Giải phương trình bậc 2 này. Ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

Ở đây, a = 1, b = 3, c = 2.

b² - 4ac = 3² - 412 = 9 - 8 = 1.

Vậy:

x = [-3 ± √1] / 2 = [-3 ± 1] / 2.

Có hai nghiệm:

x₁ = (-3 + 1) / 2 = -1

x₂ = (-3 - 1) / 2 = -2.

Bước 4: Kiểm tra các nghiệm để đảm bảo rằng chúng đúng với phương trình ban đầu:

- Với x₁ = -1:

√(2(-1)² + (-1) + 3) = √(2 + 1 + 3) = √6 và 1 - (-1) = 2.

Vì √6 không bằng 2, nên x₁ = -1 không phải là nghiệm.

- Với x₂ = -2:

√(2(-2)² + (-2) + 3) = √(8 - 2 + 3) = √9 = 3 và 1 - (-2) = 3.

Vì 3 = 3, nên nghiệm x₂ = -2 là nghiệm của phương trình.

Kết luận: Nghiệm của phương trình là x = -2.