An và Bình mua chung 54 quyển vở phải trả 135000 đồng. An trả nhiều hơn Bình 15000 đồng. a, Hỏi mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền b, Mỗi bạn mua bao nhiêu quyển vở?

Để giải bài toán này, mình sẽ đặt biến cho số tiền mà mỗi người phải trả và số quyển vở mà mỗi người mua.

a.
Gọi số tiền mà Bình trả là x đồng. Vậy số tiền mà An trả sẽ là x + 15000 đồng (vì An trả nhiều hơn Bình 15000 đồng). Theo đề bài, tổng số tiền mà họ phải trả là 135000 đồng, nên ta có:

x + (x + 15000) = 135000.

Giải phương trình:

2x + 15000 = 135000,
2x = 135000 - 15000,
2x = 120000,
x = 60000.

Vậy, Bình phải trả 60000 đồng và An sẽ trả:

60000 + 15000 = 75000 đồng.

b.
Để tính số lượng quyển vở mà mỗi bạn mua, ta có tổng số quyển vở là 54 quyển. Giả sử giá mỗi quyển vở là y đồng. Thì:

Số quyển vở mà Bình mua: 60000 / y.
Số quyển vở mà An mua: 75000 / y.

Vì tổng số quyển vở mua là 54 quyển, ta có:

(60000 / y) + (75000 / y) = 54.

Đơn giản hóa:

(60000 + 75000) / y = 54,
135000 / y = 54.

Giải phương trình trên để tìm y:

y = 135000 / 54,
y = 2500 đồng (giá mỗi quyển vở).

Bây giờ, thay giá mỗi quyển vở vào công thức số quyển vở mà mỗi bạn đã mua:

Số quyển vở mà Bình mua:

60000 / 2500 = 24 quyển.

Số quyển vở mà An mua:

75000 / 2500 = 30 quyển.

Tóm lại:
a. Bình trả 60000 đồng và An trả 75000 đồng.
b. Bình mua 24 quyển vở và An mua 30 quyển vở.