Mình cần gấp, không spam nha !

Bài 6:

a) √(25x^3) với x > 0:
Ta có √(25x^3) = √(25) √(x^3) = 5 x^(3/2) = 5x√x.

b) 48x - 12y^4 với x < 1, y ∈ R:
Biểu thức này không có dấu căn cần rút gọn, nên không thay đổi được gì.

c) √(8x^2) với x ≥ 0:
√(8x^2) = √(4 2 x^2) = √(4) √(2) √(x^2) = 2 √2 x = 2√2x.

d) √(27xy^2) với x ≥ 0 và y ≤ 0:
√(27xy^2) = √(27) √(x) √(y^2) = 3√3 √x |y|. Tuy nhiên, vì y ≤ 0, nên |y| = -y.

Bài 7:

a) √(3) - 2 / √(3) + 2:
Nhân cả tử và mẫu với √(3) - 2 để tiến hành rút gọn.
(√(3) - 2)(√(3) - 2) = (3 - 4 + 4) = -1,
và mẫu là (√(3) + 2)(√(3) - 2) = 3 - 4 = -1.
Vậy toàn bộ biểu thức = 1.

b) 2 / (1 - 2√5):
Nhân cả tử và mẫu với (1 + 2√5) sẽ cho ra 2(1 + 2√5) / (1 - 20) = 2(1 + 2√5) / -19.

Bài 8:

a) √20 - √45 + 3√18 + √72:
Rút gọn từng phần:
√20 = 2√5, √45 = 3√5, √18 = 3√2, √72 = 6√2.
Vậy biểu thức = 2√5 - 3√5 + 9√2 = -√5 + 9√2.

b) (√28 - 2√3 + √7)√7 + √84:
Rút gọn:
√28 = 2√7, √84 = 2√21.
Vậy sẽ là (2√7 - 2√3 + √7)√7 + 2√21 = 3 * 7 - 2√3√7 + 2√21 = 21 - 2√21 + 2√21 = 21.

d) 1212 - 322 + 45020 : 18:
Thực hiện phép nhân và chia trước:
45020 : 18 = 2501,
Và tính biểu thức:
1212 - 322 + 2501 = 1391.