Câu trl ĐÚNG / SAI ạ

a) Để A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, ba điểm này không được nằm trên một đường thẳng. Ta cần kiểm tra xem ba điểm A(-1; 1), B(2; 1), và C(-1; -3) có thẳng hàng không bằng cách xem xét hoành độ và tung độ.

- A và C có hoành độ giống nhau (x = -1), nhưng tung độ khác nhau (1 và -3). Điều này cho thấy hai điểm A và C nằm trên phương trình x = -1.
- Điểm B có hoành độ x = 2, tương ứng với một vị trí khác.

Vì vậy, ba điểm này không nằm trên cùng một đường thẳng, nên A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.

Câu trả lời: ĐÚNG.

b) Để tính diện tích tam giác ABC, ta có thể dùng công thức diện tích tam giác với đỉnh A, B, C:

S = (1/2) * | x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2) |

Trong trường hợp này:
- A(-1; 1)
- B(2; 1)
- C(-1; -3)

Áp dụng vào công thức:
S = (1/2) * |-1(1 - (-3)) + 2(-3 - 1) + (-1)(1 - 1)|
= (1/2) * |-1(4) + 2(-4) + 0|
= (1/2) * |-4 - 8|
= (1/2) * |-12|
= 6.

Vậy diện tích S của tam giác ABC là 6, không phải là 12.

Câu trả lời: SAI.

c) Hình tứ giác ABCD có hình bình hành khi hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Tính hai chiều từ A, B, C để xác định hình bình hành.

Ta dễ dàng nhận thấy rằng với độ dài BA và DC, cũng như độ dài BC và AD nếu khớp với điều kiện định nghĩa hình bình hành.

Vì vậy, tứ giác ABCD không thể là hình bình hành.

Câu trả lời: SAI.

d) Điểm N thuộc trục Oy có nghĩa rằng hoành độ của N bằng 0, tức là N(0; y).

Ta cần xác định rằng B và C có tung độ bằng -5/8. Ta có B(2; 1) và C(-1; -3), trong trường hợp này, để B và C có tung độ bằng -5/8, N phải sao cho khoảng cách từ N đến B và C trên trục Oy phải đều và tương ứng.

Tung độ B là 1 và tung độ C là -3. Nhưng nếu N cố định trên Oy, sẽ không có giá trị nào có thể khiến B và C có tung độ bằng -5/8.

Kết luận: Câu này không thỏa mãn điều kiện đã cho.

Câu trả lời: SAI.