Giúp e vs ạ thank rất nhiều

a. Để tìm điều kiện của x0 để hệ dao động không bị đứt, ta cần xét lực kéo căng tối đa mà dây có thể chịu đựng, đó là Tmax = 9,6 N. Khi m2 nhún xuống tối đa (ở vị trí biên dưới), lực kéo căng sẽ lớn nhất và tác động lên m1. Đứng tại vị trí cân bằng, lực kéo căng sẽ có dạng:

T = k * x

Trong đó k là độ cứng, x là độ biến dạng của lò xo. Ta có:

Tmax = k * x0

Thay các giá trị vào, ta có:

9,6 N = 100 N/m * x0

x0 = 9,6 N / 100 N/m = 0,096 m = 9,6 cm

Điều này có nghĩa là để hệ không bị đứt, đoạn kéo dài tối đa của lò xo không được vượt quá 9,6 cm.

b. Khi m1 ở vị trí x0 = 2 cm, ta xét thời gian quay vòng của hệ m1 và m2. Lúc này, ta dùng công thức tính thời gian kỳ của dao động điều hòa:

T = 2π * √(m/k)

Trong đó T là chu kỳ, m là khối lượng của hệ, k là độ cứng của lò xo. Vì m1 và m2 tác động đồng thời lên lò xo nên khối lượng tương đương là m1 + m2.

T = 2π * √((0,2 kg + 0,8 kg) / 100 N/m)

= 2π * √(1 kg / 100 N/m)

= 2π * √(0,01 s^2)

= 2π * 0,1 s

≈ 0,628 s

Thời gian kể từ lúc dây nối m1 và m2 được kéo thêm 55 cm là một đoạn chuyển động. Ta cần xác định phần nhỏ mà m1 và m2 sẽ chiếm trong chu kỳ đó. Để tính thời gian từ vị trí thấp nhất của m1 đến khi nó vượt qua điểm 55 cm, ta cần so sánh với quá trình dao động.

Xét m1 di chuyển từ vị trí thấp nhất đến 55 cm (tức x = 55 cm - x0):

T h = x0/55 cm T = (2 cm / 55 cm) 0,628 s

≈ 0,023 s

Như vậy, sau khoảng 0,023 giây, m1 sẽ di chuyển được một đoạn đường tương ứng với 55 cm.