giải giúp mình với mình cần gấp

Câu 17: Để tìm giá trị của k, trước tiên chúng ta cần xác định các điểm trong hình chóp S.ABCD.

Đặt A, B, C, D lần lượt là các đỉnh của đáy ABCD, và S là đỉnh trên cùng của hình chóp. Điểm M là trung điểm của cạnh SC, và điểm I là giao điểm của AM với mặt phẳng (SBD). Chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa các điểm này.

Khi I nằm trên AM, ta có thể viết I dưới dạng:

I = A + t (M - A) với 0 < t < 1.

Trung điểm M của SC có thể được tính bằng công thức:

M = (S + C)/2.

Để tìm k, ta cần tính vector IA:

IA = I - A = t(M - A),

và đồng thời biết rằng vectơ IM cũng sẽ được viết như sau:

IM = I - M.

Từ đó, ta có: IA = k * IM.

Sau khi xác định vectơ này, chúng ta có thể thiết lập hệ phương trình để tìm giá trị của k.

Tiến hành tính toán cụ thể cũng như đưa vào điều kiện về các điểm. Cuối cùng, ta sẽ tìm được giá trị của k và từ đó tính được k³.

Câu 18: Hàm số f(x) được định nghĩa cho hai khoảng khác nhau, tức là x ≠ -1 và x = -1. Để hàm số này liên tục tại x = 1, cần kiểm tra giới hạn của hàm tại x = -1 và so sánh với giá trị của f(-1).

Hàm số f(x) tại x = -1 được định nghĩa là 2a + 4. Do đó, nếu muốn hàm số này liên tục tại điểm x = 1, chúng ta cần giới hạn của hàm f(x) khi x tiếp cận -1 từ phía trái (x → -1^-) và phía phải (x → -1^+).

Giới hạn khi x tiếp cận -1 từ phải có thể đạt được từ biểu thức f(x) là (x² - 2x - 3)/(x + 1). Để tìm giới hạn này, ta cần thế giá trị -1 vào biểu thức đã cho. Điều này sẽ cho ta một giá trị phụ thuộc vào a.

Sau đó, để hàm số có giá trị nguyên tại (0, 0.25), ta cần tìm các giá trị của a sao cho 2a + 4 thuộc vào khoảng đó. Từ đó, ta tính được số lượng giá trị nguyên mà a có thể nhận.

Tóm lại, giải quyết phần này bằng cách tìm số giá trị mà a có thể đạt được trong khoảng quy định, và từ đó xác định có bao nhiêu giá trị nguyên của a từ khoảng này.

Cuối cùng, chúng ta sẽ có kết quả cho số lượng các giá trị.