C = (x^2 - 5x + 2 )^2 + 2(5x - 2)(x^2 - 5x + 2) + (5x - 2)^2

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đưa biểu thức C vào dạng đơn giản hơn. Biểu thức mà ta cần giải là:

C = (x^2 - 5x + 2)^2 + 2(5x - 2)(x^2 - 5x + 2) + (5x - 2)^2

Chúng ta nhận thấy rằng biểu thức này có dạng của một hạng tử bình phương, cụ thể là (A + B)^2, với:

A = x^2 - 5x + 2
B = 5x - 2

Áp dụng công thức (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2, ta có:

C = (A + B)^2 = (x^2 - 5x + 2 + 5x - 2)^2

Bây giờ, chúng ta sẽ đơn giản hóa A + B:

A + B = (x^2 - 5x + 2) + (5x - 2) = x^2 - 5x + 5x + 2 - 2 = x^2

Vậy, ta có:

C = (x^2)^2 = x^4

Vì vậy, giá trị của C là x^4.

Tóm lại, chúng ta đã biến đổi biểu thức phức tạp thành một biểu thức đơn giản và dễ hiểu, và kết quả cuối cùng là C = x^4.