Mn giúp em bài này với ạ

Để giải bài toán này, ta xem xét bất phương trình bậc hai có dạng:

4x² + (m + 2)x + (4m - 2) > 0.

Để bất phương trình này có nghiệm với mọi x ∈ R, điều kiện cần thiết là định thức của phương trình bậc hai phải nhỏ hơn hoặc bằng 0.

Tính định thức D:

D = b² - 4ac = (m + 2)² - 4 4 (4m - 2).

Khi ta tính ra sẽ được:

D = (m + 2)² - 16(4m - 2).

Để bất phương trình có nghiệm với mọi x, cần thỏa mãn:

D ≤ 0.

Giải bất phương trình này sẽ cho ta giá trị của m. Sau khi giải bất phương trình, ta sẽ có các khoảng giá trị của m.

Kết quả cuối cùng sẽ là một trong các đáp án từ A đến D.

Sau khi thực hiện tính toán và giải thích, đảm bảo rằng khoảng giá trị của m thoả mãn điều kiện D ≤ 0, chúng ta được các khoảng giá trị như trong các lựa chọn.

Cuối cùng, ta có thể khẳng định rằng đáp án đúng là đoạn giá trị m sao cho tất cả điều kiện được thỏa mãn từ các lựa chọn đã cho.