khối 6 của một trường tổ chức tham quan cho các bạn đạt giải trong kỳ thi học sinh giỏi gồm 75 bạn nữ và 90 bạn nam nhà trường muốn chia thành các đội sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ trong mỗi đội đều

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần tìm ra số đội tối đa mà nhà trường có thể chia với điều kiện số học sinh nam và nữ trong mỗi đội đều phải giống nhau.

Có tổng cộng 75 bạn nữ và 90 bạn nam. Chúng ta cần tìm ước số chung lớn nhất (ƯSCLN) của 75 và 90, vì số đội chia ra sẽ phụ thuộc vào ước số chung này.

Bước 1: Phân tích 75 và 90 ra thừa số nguyên tố.
- 75 = 3 x 5^2
- 90 = 2 x 3 x 5

Bước 2: Lấy các ước số chung.
- Thừa số chung là 3 và 5, trong khi đó thừa số của 75 không có 2.

Bước 3: Tính ƯSCLN.
- ƯSCLN = 3^1 x 5^1 = 15

Bước 4: Tính số đội tối đa.
- Số đội tối đa = tổng số bạn nữ / ƯSCLN = 75 / 15 = 5
- Số đội tối đa = tổng số bạn nam / ƯSCLN = 90 / 15 = 6

Như vậy, nếu chia theo ƯSCLN là 15, ta có thể chia được 5 đội với 15 bạn nữ và 15 bạn nam.

Kết luận: Nhà trường có thể chia thành nhiều nhất là 15 đội, trong đó mỗi đội có 15 bạn nữ và 15 bạn nam.