bài này giải như nào vậy ạ

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định cách mà mặt phẳng (P) cắt hình chóp S.ABCD và mối liên hệ giữa các điểm M, N với các cạnh DC, BC và SC.

1. Xác định các điểm trung điểm: M và N là các điểm trung điểm của các cạnh DC và BC. Do đó, tọa độ của M và N sẽ chia đôi chiều dài của các cạnh này.

2. Thiết lập mặt phẳng (P): Mặt phẳng (P) cắt SA tại H, có nghĩa là điểm H sẽ nằm trên đoạn thẳng SA.

3. Đặc tính của mặt phẳng (P): Mặt phẳng (P) được xác định bởi hai điểm M, N và đi qua đường thẳng SC. Do đó, (P) sẽ song song với các cạnh gặp nhau tại H.

4. Tổng quát hơn về tỉ lệ: Điều quan trọng là tỉ lệ giữa SH và SA. Để tìm ra tỉ lệ này, ta cần biết rằng M và N là trung điểm. Hệ quả là tỉ lệ SH/SA sẽ tương ứng với 1/4 vì SH sẽ chiếm 1/4 chiều dài của SA khi (P) đi qua hai điểm trung bình như vậy.

Cuối cùng, câu trả lời cho bài toán sẽ là:
Trả lời: 1/4