Đáp án chi tiết bài 3 ạ ,làm xog đánh giá 5 sao ạ

a) Để viết biểu thức \(\left( \frac{4}{9} \right)^{11} \cdot \left( -\frac{4}{9} \right)^{8}\) dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỷ, ta thực hiện các bước sau:

1. Tách biệt phần dương và âm:
\[
\left( \frac{4}{9} \right)^{11} \cdot \left( -\frac{4}{9} \right)^{8} = \left( \frac{4}{9} \right)^{11} \cdot \left( \frac{-4}{9} \right)^{8}
\]
2. Chú ý rằng số mũ chẵn sẽ cho kết quả dương nên:
\[
\left( -\frac{4}{9} \right)^{8} = \left( \frac{4}{9} \right)^{8}
\]
3. Thay vào:
\[
\left( \frac{4}{9} \right)^{11} \cdot \left( \frac{4}{9} \right)^{8} = \left( \frac{4}{9} \right)^{11 + 8} = \left( \frac{4}{9} \right)^{19}
\]

Vậy, đáp án là:
\[
\left( \frac{4}{9} \right)^{19}
\]

b) Với biểu thức \(\left( \frac{6}{13} \right)^{11} : \left( -\frac{6}{13} \right)^{4}\), ta cũng làm tương tự:

1. Viết lại dạng phép chia:
\[
\left( \frac{6}{13} \right)^{11} \cdot \left( -\frac{6}{13} \right)^{-4}
\]
2. Thay chuỗi âm:
\[
\left( -\frac{6}{13} \right)^{-4} = \frac{1}{\left( -\frac{6}{13} \right)^{4}} = \frac{1}{\left( \frac{6}{13} \right)^{4}} \Rightarrow (-1)^{4} = 1 \Rightarrow
\left( -\frac{6}{13} \right)^{4} = \left( \frac{6}{13} \right)^{4}
\]
3. Do đó, ta có:
\[
\left( \frac{6}{13} \right)^{11} \cdot \left( \frac{6}{13} \right)^{-4} = \left( \frac{6}{13} \right)^{11 - 4} = \left( \frac{6}{13} \right)^{7}
\]

Vậy, đáp án là:
\[
\left( \frac{6}{13} \right)^{7}
\]

c) Cuối cùng, với biểu thức \(\left[ \left( \frac{3}{5} \right)^{0} \right]^{99}\):
1. Bất kỳ số nào mũ 0 đều bằng 1:
\[
\left( \frac{3}{5} \right)^{0} = 1
\]
2. Vậy ta nhân với mũ bên ngoài:
\[
1^{99} = 1
\]

Vậy, đáp án của biểu thức này là:
\[
1
\]