rút gọn phân số  $frac{59174}{62174}$

Để rút gọn phân số $\frac{59174}{62174}$, trước tiên ta cần tìm ước số chung lớn nhất (ƯSCNN) của tử số 59174 và mẫu số 62174.

Bước 1: Tìm ƯSCNN của 59174 và 62174. Một trong những phương pháp phổ biến để tìm ƯSCNN là sử dụng thuật toán Euclid, trong đó ta sẽ thực hiện phép chia và lấy phần dư.

- Tính 62174 - 59174 = 3000.
- Tiếp theo, ta lấy 59174 chia cho 3000 và tìm phần dư:
59174 = 19 * 3000 + 1174.
- Bây giờ, ta lặp lại quá trình với 3000 và 1174:
3000 = 2 * 1174 + 652.
- Tiếp tục với 1174 và 652:
1174 = 1 * 652 + 522.
- Tiếp tục với 652 và 522:
652 = 1 * 522 + 130.
- Tiếp tục với 522 và 130:
522 = 4 * 130 + 102.
- Tiếp tục với 130 và 102:
130 = 1 * 102 + 28.
- Tiếp tục với 102 và 28:
102 = 3 * 28 + 18.
- Tiếp tục với 28 và 18:
28 = 1 * 18 + 10.
- Tiếp tục với 18 và 10:
18 = 1 * 10 + 8.
- Tiếp tục với 10 và 8:
10 = 1 * 8 + 2.
- Cuối cùng, với 8 và 2:
8 = 4 * 2 + 0.

Khi ta đạt được phần dư bằng 0, số còn lại trước đó (ở đây là 2) chính là ƯSCNN của 59174 và 62174.

Bước 2: Áp dụng ƯSCNN để rút gọn phân số. Ta chia cả tử số và mẫu số của phân số cho 2:

- Tử số: 59174 ÷ 2 = 29587.
- Mẫu số: 62174 ÷ 2 = 31087.

Vậy phân số đã rút gọn là $\frac{29587}{31087}$.