Giải nhanh nhanh giúp e vs ạ^^

a) Để chứng minh ΔAMB = ΔCMD, ta sẽ sử dụng tiêu chí bằng nhau của tam giác.

- Đầu tiên, ta có AM = CM vì M là trung điểm của AC. Tiếp theo, ta cần chứng minh hai cạnh còn lại cùng với một góc tương ứng là bằng nhau.
- Thứ hai, MB = MD theo giả thiết.
- Cuối cùng, góc AMB = góc CMD (cùng nằm trên tia đối của tia MB và MD).

Từ 3 yếu tố trên, theo tiêu chí cạnh-cạnh-góc (CCG), ta có ΔAMB = ΔCMD.

b) Để chứng minh AB // CD, ta sẽ sử dụng tính chất của các cặp góc so le trong.

- Giả thiết ΔAMB = ΔCMD và từ đó suy ra góc AMB = góc CMD.
- Khi AB // CD, thì các cặp góc so le trong sẽ bằng nhau. Do đó, góc AMB và góc CMD sẽ là các cặp góc so le trong.

Khi góc AMB = góc CMD, ta có thể khẳng định rằng AB // CD.

c) Để tìm điểm I thuộc đoạn AB, điểm K thuộc đoạn CD sao cho BI = DK, ta chọn I và K sao cho khoảng cách giữa chúng là bằng nhau.

- Giả thiết AB // CD, ta có thể lấy điểm I trên AB và K trên CD sao cho BI = DK.
- Sắp xếp M, I, và K thẳng hàng, và chứng minh rằng khoảng cách BI = DK bằng cách sử dụng tính chất của đoạn thẳng và tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác.

Như vậy, ta đã hoàn thành bài toán với đầy đủ các yêu cầu.