Ai đó giúp minh bài này vơi ạ!

Để giải bài toán này, ta cần xác định các yếu tố liên quan đến sin và cos của hai góc α và β, cũng như áp dụng công thức cho sin(α + β).

Theo đề bài đã cho:
- sin(α) = -1/3
- cos(β) = 2/3

Bước đầu tiên là tìm cos(α) và sin(β) từ giá trị đã cho. Biết rằng:
- sin²(α) + cos²(α) = 1
- sin²(β) + cos²(β) = 1

Từ đó ta có tính cos(α):
cos²(α) = 1 - sin²(α) = 1 - (-1/3)² = 1 - 1/9 = 8/9
=> cos(α) = √(8/9) = 2√2/3 (vì α nằm trong khoảng 3π < α < 2π, cos(α) sẽ > 0)

Tiếp theo, tính sin(β):
sin²(β) = 1 - cos²(β) = 1 - (2/3)² = 1 - 4/9 = 5/9
=> sin(β) = √(5/9) = √5/3 (vì β nằm trong khoảng 0 < β < 2π, sin(β) sẽ > 0)

Bây giờ, ta sẽ tính sin(α + β) bằng công thức:
sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β)

Thay vào các giá trị đã tính:
= (-1/3)(2/3) + (2√2/3)(√5/3)
= -2/9 + (2√10/9)
= (-2 + 2√10) / 9

Kết quả cuối cùng là:
sin(α + β) = (-2 + 2√10) / 9

Để giải quyết vấn đề liên quan đến độ lớn và các mối quan hệ khác, cần có thêm thông tin hoặc điều kiện cụ thể hơn từ đề bài.