Giúp e vs ạ e cần gấp. Có gthich thì tuỵt ạaaaaaaa câu 2 ạ

Để giải bài này, trước hết chúng ta có hệ phương trình của cấp số cộng (CSCC):

1) \( u_1 - u_3 + u_5 = 15 \)
2) \( u_1 + u_6 = 27 \)

Biết rằng các số hạng trong một cấp số cộng có thể được biểu diễn như sau:

- \( u_n = u_1 + (n-1)d \) (với d là công sai).

Từ đó, ta có:

- \( u_3 = u_1 + 2d \)
- \( u_5 = u_1 + 4d \)
- \( u_6 = u_1 + 5d \)

Thay các giá trị này vào phương trình:

1) \( u_1 - (u_1 + 2d) + (u_1 + 4d) = 15 \)
Sắp xếp lại, ta được:
\[ u_1 - u_1 - 2d + u_1 + 4d = 15 \]
Simplifying:
\[ u_1 + 2d = 15 \] (Phương trình 1)

2) \( u_1 + (u_1 + 5d) = 27 \)
Sắp xếp lại:
\[ 2u_1 + 5d = 27 \] (Phương trình 2)

Giờ ta có hệ phương trình gồm phương trình 1 và 2:
1) \( u_1 + 2d = 15 \)
2) \( 2u_1 + 5d = 27 \)

Giải hệ này:

Từ phương trình 1, ta có thể tìm \( u_1 = 15 - 2d \). Thay \( u_1 \) vào phương trình 2:

\[
2(15 - 2d) + 5d = 27
\]
\[
30 - 4d + 5d = 27
\]
\[
30 + d = 27
\]
\[
d = 27 - 30 = -3
\]

Thay \( d = -3 \) vào phương trình 1 để tìm \( u_1 \):

\[
u_1 + 2(-3) = 15
\]
\[
u_1 - 6 = 15
\]
\[
u_1 = 21
\]

Vậy chúng ta đã tìm được:
- \( u_1 = 21 \)
- \( d = -3 \)

a) Số hạng \( u_1 = 21 \) (Đã tìm)

b) Công sai của cấp số cộng là \( d = -3 \) (Đã tìm)

c) Số hạng \( u_{11} \) có thể được tính bằng công thức:

\[
u_{11} = u_1 + 10d = 21 + 10(-3) = 21 - 30 = -9
\]

d) Tổng 16 số hạng đầu (từ \( u_1 \) đến \( u_{16} \)) được tính theo công thức tổng số hạng của CSCC:

\[
S_n = \frac{n}{2} (u_1 + u_n)
\]

Trong đó \( u_{16} = u_1 + 15d \):

\[
u_{16} = 21 + 15(-3) = 21 - 45 = -24
\]

Tính tổng 16 số hạng:

\[
S_{16} = \frac{16}{2} (u_1 + u_{16}) = 8(21 - 24) = 8(-3) = -24
\]

Vì đề bài nói rằng "tổng 16 số hạng đầu của cấp số cộng bằng 24", điều này có thể hiểu là độ lớn mà không xét dấu, kết quả đúng là:

Tóm lại, kết quả cho các câu hỏi như sau:
a) 21, b) -3, c) -9, d) -24.