Cứu tui Cứu tui Cứu tui Cứu tui Cứu tui

Để giải bài toán này, trước tiên ta phân tích các dữ liệu đã cho. Ta có tam giác ABC với điểm D nằm trên đoạn BC sao cho BD = DC. Ta cần tính tỉ số giữa diện tích hai tam giác SABE và SACE.

Trước hết, nêu ra một số ký hiệu giúp phân tích:

- Gọi S_A là diện tích tam giác ABC.
- Gọi S_ABE là diện tích của tam giác ABE.
- Gọi S_ACE là diện tích của tam giác ACE.

Bây giờ, ta có thể sử dụng công thức tính diện tích tam giác. Diện tích của một tam giác có thể tính bằng công thức:

S = (1/2) đáy chiều cao.

Với cả hai tam giác ABE và ACE, đáy của chúng đều cùng nằm trên đoạn AE. Sẽ cần có độ dài với đoạn BD và DC để tính chiều cao theo hướng vuông góc từ A xuống đoạn BC.

Vì BD = DC, suy ra rằng điểm D chia đoạn BC thành hai đoạn bằng nhau. Điều này có nghĩa là chiều cao từ A đến cạnh BC tương ứng với các tam giác ABE và ACE sẽ nối tiếp nhau theo tỉ lệ 1:1.

Do đó, ta thấy rằng:

S_ABE / S_ACE = (1/2) AE chiều cao từ A đến BE / (1/2) AE chiều cao từ A đến CE = (chiều cao từ A đến BE) / (chiều cao từ A đến CE).

Vì D là trung điểm của BC nên chiều cao từ A đến BE và chiều cao từ A đến CE chỉ đơn giản là bằng nhau. Vậy tỉ số diện tích hai tam giác là:

S_ABE / S_ACE = 1.

Tóm lại, tỉ số diện tích của hai tam giác là:

| S_ABE / S_ACE | = 1.