giúp mình ạ rút gọn tối giản

Để giải bài toán này, ta cần xác định miền xác định (ĐKXĐ) và rút gọn biểu thức A.

1. Tìm ĐKXĐ:
Biểu thức A có hai phần cần chú ý là các căn bậc hai và phân số. Ta phải đảm bảo trong biểu thức có căn bậc hai không âm và mẫu số không bằng 0.

- Đối với phần căn:
Căn bậc hai luôn yêu cầu số bên trong phải không âm:
Phần 1: x + 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ -2
Phần 2: x - 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ 2
Phần 3: x ≥ 0 (để đảm bảo căn bậc hai có nghĩa)

- Đối với mẫu số:
Ở mẫu số √(x + 2) và √(x - 2), chúng phải khác 0 (không được phép có mẫu là 0)
√(x + 2) ≠ 0 ⇒ x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2 (nhưng đã được điều kiện x ≥ -2)
√(x - 2) ≠ 0 ⇒ x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2

Kết hợp các điều kiện trên:
x phải lớn hơn hoặc bằng 2, tức là x ≥ 2.

Vì vậy, ĐKXĐ là: x ≥ 2.

2. Rút gọn biểu thức A:
Biểu thức A được cho là:
A = (1/√(x + 2) + 1/√(x - 2)) * (√(x - 2)/√x).

Ta có thể rút gọn như sau:
Đầu tiên, quy đồng các phần trong ngoặc:
(1/√(x + 2) + 1/√(x - 2)) = (√(x - 2) + √(x + 2)) / (√(x + 2) * √(x - 2))

Bây giờ thay vào biểu thức A:
A = (√(x - 2) + √(x + 2)) / (√(x + 2) √(x - 2)) (√(x - 2)/√x)

Rút gọn sẽ cho:
A = (√(x - 2) + √(x + 2)) / (√(x + 2) * √x)

Vậy, sau khi rút gọn, ta có:
A = (√(x - 2) + √(x + 2)) / (√(x + 2) * √x).

Tóm lại, miền xác định là x ≥ 2 và biểu thức A đã được rút gọn một cách tối giản.