Tính ( thu gọn)  a) 5x(3x²-2x+3)  b) (x-2) ²+(x-7) (5-x)

a) Để thu gọn biểu thức 5x(3x² - 2x + 3), ta thực hiện nhân 5x với từng hạng tử trong ngoặc:

5x * 3x² = 15x³
5x * (-2x) = -10x²
5x * 3 = 15x

Sau khi nhân xong, ta cộng tất cả các hạng tử lại với nhau:

15x³ - 10x² + 15x.

Vậy, kết quả cuối cùng của phần a) là:

15x³ - 10x² + 15x.

b) Để thu gọn biểu thức (x - 2)² + (x - 7)(5 - x), trước tiên ta tính từng phần một.

1. Tính (x - 2)²:

(x - 2)² = x² - 4x + 4.

2. Tính (x - 7)(5 - x):

Ta có thể viết 5 - x = -(x - 5), nếu vậy:

(x - 7)(5 - x) = (x - 7)(-(x - 5)) = -(x - 7)(x - 5).

Nhân ra:

-(x² - 5x - 7x + 35) = -(x² - 12x + 35) = -x² + 12x - 35.

3. Bây giờ cộng cả hai kết quả lại với nhau:

(x² - 4x + 4) + (-x² + 12x - 35).

Khi cộng các hạng tử giống nhau:

x² - x² = 0,
-4x + 12x = 8x,
4 - 35 = -31.

Vậy kết quả cuối cùng của phần b) là:

8x - 31.