cho dãy số un= n/n+1 tìm giới hạn lim n/n+1

Để tìm giới hạn lim khi n tiến đến vô cùng của dãy số \( u_n = \frac{n}{n+1} \), chúng ta sẽ phân tích biểu thức này.

Đầu tiên, ta có thể viết lại dãy số dưới dạng:

\[
u_n = \frac{n}{n+1} = \frac{n}{n(1 + \frac{1}{n})} = \frac{1}{1 + \frac{1}{n}}
\]

Khi n tiến đến vô cùng, \(\frac{1}{n}\) sẽ tiến đến 0. Do đó, ta có:

\[
\lim_{n \to \infty} u_n = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{1}{n}} = \frac{1}{1 + 0} = 1
\]

Vậy giới hạn của dãy số \( u_n \) khi n tiến đến vô cùng là 1.

Tóm lại, khi n trở nên rất lớn, hằng số \( \frac{1}{n} \) trở thành rất nhỏ và không còn ảnh hưởng nhiều đến giá trị của biểu thức, dẫn đến kết quả giới hạn là 1.