cho dãy số un= n/n+1 tìm giới hạn lim n/n+1

2024-12-18 04:44:00

This anwser using AI, please

Để tìm giới hạn lim khi n tiến đến vô cùng của dãy số

u_{n} = \frac{n}{n + 1}

, chúng ta sẽ phân tích biểu thức này.

Đầu tiên, ta có thể viết lại dãy số dưới dạng:

u_{n} = \frac{n}{n + 1} = \frac{n}{n (1 + \frac{1}{n})} = \frac{1}{1 + \frac{1}{n}}

Khi n tiến đến vô cùng,

\frac{1}{n}

sẽ tiến đến 0. Do đó, ta có:

lim_{n \to \infty} u_{n} = lim_{n \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{1}{n}} = \frac{1}{1 + 0} = 1

Vậy giới hạn của dãy số

u_{n}

khi n tiến đến vô cùng là 1.

Tóm lại, khi n trở nên rất lớn, hằng số

\frac{1}{n}

trở thành rất nhỏ và không còn ảnh hưởng nhiều đến giá trị của biểu thức, dẫn đến kết quả giới hạn là 1.

Publier la réponse