Lm giúp câu m,p ,q ạaaaa

m) Để giải bài toán này, chúng ta sẽ cần phân tích biểu thức đã cho là \(x^4 + 2x^2 - 8\). Nhận thấy rằng đây là một đa thức bậc 4, chúng ta có thể biến đổi nó thành dạng bậc 2 bằng cách đặt \(y = x^2\).

Khi đó, biểu thức này trở thành:
\[ y^2 + 2y - 8 \]

Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[ y = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

Ở đây \(a = 1\), \(b = 2\), và \(c = -8\). Ta có:
\[ \Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \]

Tiếp theo, tính nghiệm \(y\):
\[ y = \frac{{-2 \pm \sqrt{36}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-2 \pm 6}}{2} \]
\[ y_1 = \frac{4}{2} = 2 \quad \text{và} \quad y_2 = \frac{-8}{2} = -4 \]

Vì \(y = x^2\), ta có:
1. \(x^2 = 2\) -> \(x = \sqrt{2}\) hoặc \(x = -\sqrt{2}\)
2. \(x^2 = -4\) -> không có nghiệm thực vì không có số thực khi bình phương cho giá trị âm.

Do đó, các nghiệm thực của phương trình là:
\[ x = \sqrt{2} \quad \text{và} \quad x = -\sqrt{2} \]

p) Đối với biểu thức \(4(x+y)^2 - 3\), ta sẽ khai triển nó như sau:

1. Bước đầu tiên là khai triển biểu thức trong ngoặc:
\[ (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \]

2. Tiếp theo, nhân với 4:
\[ 4(x+y)^2 = 4(x^2 + 2xy + y^2) = 4x^2 + 8xy + 4y^2 \]

3. Cuối cùng, trừ đi 3:
\[ 4(x+y)^2 - 3 = 4x^2 + 8xy + 4y^2 - 3 \]

Như vậy, đã có được biểu thức hoàn chỉnh:
\[ 4x^2 + 8xy + 4y^2 - 3 \]

q) Đối với bài này, trong biểu thức \(-5x^2 - 34x + 7\), chúng ta có thể phân tích hoặc tìm nghiệm.

Đầu tiên, chúng ta tìm \(\Delta\):
\[ \Delta = (-34)^2 - 4 \cdot (-5) \cdot 7 \]
\[ = 1156 + 140 = 1296 \]

Ta tính nghiệm bằng công thức nghiệm bậc hai:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{\Delta}}}{2a} = \frac{{34 \pm 36}}{-10} \]

1. Nghiệm 1:
\[ x_1 = \frac{70}{-10} = -7 \]

2. Nghiệm 2:
\[ x_2 = \frac{-2}{-10} = \frac{1}{5} \]

Vậy, nghiệm của phương trình là \(x = -7\) và \(x = \frac{1}{5}\).