Một chiếc thuyền dự định chèo ngang qua một khúc sông nhưng vì dòng nước đẩy lệch đi một góc 30 độ so với phương vuông góc với hai bờ sông bên thuyền cập bến ở bờ bên kia cách vị trí dự kiến `100m`. Hỏi quãng đường thuyền đã

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần hình dung rõ bài toán về chiếc thuyền muốn chèo ngang qua một khúc sông. Thuyền bị dòng nước đẩy lệch một góc 30 độ so với phương vuông góc với bờ sông.

1. Đặt các biến:
- Giả định chiều rộng của sông là một đoạn thẳng vuông góc với bờ sông và chiếu vào điểm thuyền dự kiến cập bến.
- Gọi O là điểm xuất phát ban đầu của thuyền, A là điểm dự kiến cập bến, và B là vị trí thực tế thuyền cập bến.

2. Thông tin từ bài toán:
- Quãng đường thuyền dự kiến đi theo chiều vuông góc là OA = 100m.
- Hướng di chuyển thực tế của thuyền tạo liên kết với dòng chảy, làm cho thuyền lệch đi 30 độ.

3. Tính quãng đường thực tế thuyền đã đi:
- Ta có tam giác OAB vuông tại A, trong đó OA là cạnh vuông góc, OB là cạnh huyền cần tính và AB là cạnh đáy.
- Xét tam giác OAB:
- OA = 100m
- Góc OAB = 30 độ. Như vậy, có thể dùng định lý Sin hoặc Cos để tìm OB.

4. Sử dụng hàm Sin:
- Theo định lý Cos trong tam giác:
OB = OA / cos(30 độ). Mà cos(30 độ) = √3/2.
- Tính toán:
OB = 100m / (√3/2) = 100m * 2/√3 = (200/√3)m ≈ 115.47m.

5. Tính quãng đường thuyền đã đi dài hơn dự kiến:
- Quãng đường thực tế dài OB - OA.
- Δs = OB - OA = (200/√3 - 100)m ≈ (115.47 - 100)m = 15.47m.
- Làm tròn kết quả này tới hàng chục sẽ là 20m.

Vậy quãng đường thuyền đã đi dài hơn dự kiến là khoảng 20m.