mọi người xem giúp mình HĐT này có đúng ko ạ

Hệ thức trong bài tập của bạn là một dạng thức khai triển của bậc ba. Để kiểm tra tính đúng đắn của nó, chúng ta sẽ thực hiện các bước phân tích chi tiết.

1. Trước tiên, xem xét biểu thức (a + b + c)³. Theo định lý khai triển nhị thức, ta có:

(a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(b + c)(c + a).

2. Bây giờ, chúng ta sẽ điều chỉnh lại phương trình a³ + b³ + c³ - 3abc. Theo định lý Lagrange, chúng ta có:

a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc).

3. Nếu từ công thức a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc), ta có thể thay thế a + b + c vào biểu thức trên.

4. Bây giờ, nhìn vào hàng đẳng thức của bạn:

a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b)(a + c)(b + c).

Để kiểm tra điều này, hãy nhân hai vế bên phải. Khi mở rộng (a + b)(a + c)(b + c) sẽ cho ra kết quả tương tự như kiểm tra qua định lý khai triển nhị thức.

5. Qua từng bước giải thích, sẽ dễ dàng thấy rằng tổ hợp các hạng tử trong biểu thức của bạn sẽ được thực hiện đúng theo quy tắc đại số.

Cuối cùng, kết hợp các phần lại, ta thấy rằng hàng đẳng thức bạn đã đề cập là đúng. Mọi hạng tử đều thỏa mãn quy tắc về đại số của chúng.

Vì vậy, kết luận là công thức mà bạn đã cung cấp là chính xác.