Giúp em câu c với ạ,em cảm ơn

Để giải bài toán này, ta sẽ xem xét các yếu tố hình học trong hình chữ nhật ABCD.

a) Tam giác ACM là tam giác cân:
- Trong tam giác ACM, AC là cạnh huyền và CM là cạnh đối diện với góc A.
- Vì ABCD là hình chữ nhật, ta có AB = CD và AC = BD.
- Tam giác ACM có AC = CM (2 cạnh bằng nhau) do M nằm trên đường thẳng AN, tạo nên góc vuông với AN.
- Do đó, AC = AM và AM = CM, nên tam giác ACM là tam giác cân.

b) Tứ giác BDCM là hình bình hành:
- Để chứng minh tứ giác BDCM là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
- Khi AC và BD là hai đường chéo của hình chữ nhật, chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi cạnh.
- Ta có BDCM với BD // AC (do M nằm trên đường thẳng AN).
- Từ đó, tứ giác BDCM có BD = AC và CM = BD.
- Do đó, BDCM là hình bình hành.

c) BD là trung trực của AN:
- Để chứng minh BD là trung trực của AN, ta cần chỉ ra rằng BD chia AN thành hai đoạn bằng nhau và vuông góc với AN.
- Vì M là điểm chính giữa trên AN, nên BM = MD.
- Do đó, BD chia AN thành hai đoạn bằng nhau và tạo góc vuông với nó, chứng minh BD là trung trực của AN.

d) BCND là hình thang cân:
- Hình thang được xác định khi có hai cạnh song song và các cạnh còn lại không song song.
- Trong tứ giác BCND, BC và ND là hai cạnh song song (BC // ND).
- Điều kiện để BCND là hình thang cân là BC và DN (các cạnh bên) phải bằng nhau.
- Do AB = CD và tam giác ACM là tam giác cân, nên BC = DN.
- Vậy, BCND là hình thang cân.

Với các lý do trên, ta đã chứng minh các yêu cầu a, b, c, d trong bài tập là đúng.