Giải bài tập trong hinh2

a) 14x - 1 + (3x - 2)(3x + 4)

Bước 1: Tính (3x - 2)(3x + 4)
= 3x(3x) + 3x(4) - 2(3x) - 2(4)
= 9x^2 + 12x - 6x - 8
= 9x^2 + 6x - 8

Bước 2: Thay vào biểu thức chính
= 14x - 1 + 9x^2 + 6x - 8
= 9x^2 + (14x + 6x) - 1 - 8
= 9x^2 + 20x - 9

b) 3(3x^2 - 8) + (2x + 3)(3x - 4)

Bước 1: Tính 3(3x^2 - 8)
= 9x^2 - 24

Bước 2: Tính (2x + 3)(3x - 4)
= 2x(3x) + 2x(-4) + 3(3x) + 3(-4)
= 6x^2 - 8x + 9x - 12
= 6x^2 + x - 12

Bước 3: Thay vào biểu thức chính
= (9x^2 - 24) + (6x^2 + x - 12)
= 9x^2 + 6x^2 + x - 24 - 12
= 15x^2 + x - 36

c) (x^2 - 2)/(x(x - 1)^2) + (2 - x)/(2(x + 1)^2)

Bước 1: Tìm mẫu chung là 2x(x - 1)^2(x + 1)^2.

Bước 2: Quy đồng.
= [2(x^2 - 2)(x + 1)^2 + (2 - x)2x(x - 1)^2] / [2x(x - 1)^2(x + 1)^2]

d) (3x - 2)/(x(x + 1)^2) + (4 - x)/(2(x + 1)^2)

Bước 1: Tìm mẫu chung là 2x(x + 1)^2.

Bước 2: Quy đồng.
= [(3x - 2)2 + (4 - x)x] / [2x(x + 1)^2]
= (6x - 4 + 4 - x^2) / [2x(x + 1)^2]
= (5x - x^2) / [2x(x + 1)^2]

e) 7/(a + b) - 8/(a - b) + 16b/(a^2 - b^2)

Bước 1: Nhớ rằng a^2 - b^2 = (a+b)(a-b).

Bước 2: Quy đồng.
= [7(a - b) - 8(a + b) + 16b] / [(a + b)(a - b)]
= [7a - 7b - 8a - 8b + 16b] / [(a + b)(a - b)]
= [-a + b] / [(a + b)(a - b)]

f) (x^2 - y)/(x^2 - (x + y))

Bước 1: Tính mẫu:
= (x - y)/(x - (x + y))
= (x - y)/(-y)

Bước 2: Rút gọn:
= - (x - y)/y

g) (4y^2 - x^2)/(x^2 + 2xy + y^2)/(2x^2 + 2xy)

Bước 1: Tính:
= [(2y - x)(2y + x)]/[(x + y)^2 * 2(x^2 + xy)]
= (2y - x)(2y + x)/(2(x + y)^2(x))

h) 3x^2 - 3/(x^3 - 1) + (x - 1)/(x^2 + x + 1 - 1 + 1 - x)

Bước 1: Tính:
= [3x^2 - 3 + (x - 1)]/[(x^3 - 1)(x^2 + x + 1)]
= [(3x^2 + x - 4)/(x - 1)(x + 1)]
= [(3x^2 + x - 4)/(x^3 - 1)]