H/sinh khối 6 của một trường A xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thừa 1người .Biết số h/sinh nằm trong khoảng từ 200 đến 300 bạn,tìm số h/sinh  Giúp ạ

Gọi số học sinh của trường A là x. Theo đề bài, số học sinh x nằm trong khoảng từ 200 đến 300.

Theo yêu cầu, khi chia x cho 4, 5, 6 sẽ thừa 1 người, tức là:

- x mod 4 = 1
- x mod 5 = 1
- x mod 6 = 1

Điều này có thể hiểu là x trừ 1 phải chia hết cho 4, 5 và 6. Tức là:

- x - 1 = k * 4, với k là một số nguyên
- x - 1 = m * 5, với m là một số nguyên
- x - 1 = n * 6, với n là một số nguyên

Như vậy, x - 1 phải là bội chung nhỏ nhất của 4, 5, và 6. Ta tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN):

BCNN(4, 5) = 20
BCNN(20, 6) = 60

Vậy BCNN(4, 5, 6) = 60.

Do đó, x - 1 = 60k, suy ra x = 60k + 1 với k là số nguyên dương.

Ta cần tìm giá trị k sao cho x nằm trong khoảng từ 200 đến 300:

200 <= 60k + 1 <= 300
=> 199 <= 60k <= 299
=> 3.32 <= k <= 4.98

Kết luận, k có thể nhận giá trị là 4 (vì k phải là số nguyên).

Thay k = 4 vào x:
x = 60 * 4 + 1 = 241

Kiểm tra lại:
- 241 mod 4 = 1
- 241 mod 5 = 1
- 241 mod 6 = 1

Điều kiện đều đúng. Vậy số học sinh là 241.