x-2/x+x-7/x-5-10/x^2-5x  giúp em tìm các giá trị để A nhận giá trị nguyên ạ

Để tìm các giá trị của biểu thức A = x - 2/x + x - 7/x - 5 - 10/x^2 - 5x nhận giá trị nguyên, trước tiên ta cần xác định biểu thức này một cách rõ ràng.

1. Ghi lại biểu thức nguyên gốc:
A = x - 2/x + x - 7/x - 5 - 10/(x^2 - 5x)

Để đơn giản hóa, chúng ta cần phân tích từng phần của biểu thức.

2. Phân tích các phần:
- Phần thứ nhất là x - 2/x, có thể viết lại dưới dạng (x^2 - 2)/x.
- Phần thứ hai là x - 7/x, cũng có thể viết lại và kết hợp với phần đầu thành ((x^2 - 2) + (x^2 - 7))/x = (2x^2 - 9)/x.
- Phần cuối - 5 - 10/(x^2 - 5x) có thể viết thành -5 - 10/(x(x - 5)).

3. Kết hợp lại:
Sau khi kết hợp và thu gọn, ta sẽ có biểu thức có phần mẫu số giống nhau, điều này sẽ giúp ta dễ tìm các giá trị x sao cho A là số nguyên.

4. Rà soát điều kiện:
Để A nhận giá trị nguyên, mẫu số của các phần phải không bằng 0 và đồng thời toàn bộ biểu thức phải cho ra giá trị nguyên. Điều kiện không bằng 0 có thể khẳng định là x không được bằng 0 hoặc 5. Sau đó, ta kiểm tra các giá trị x nguyên từ -10 đến 10 (hoặc khoảng khác phù hợp) và xem thử cho các giá trị này A có cho ra các kết quả nguyên không.

5. Thực hiện kiểm tra:
Bằng cách thế các giá trị cho x vào biểu thức A đã được đơn giản hoá và kiểm tra xem A có phải là số nguyên không.

Kết quả duy nhất sẽ phụ thuộc vào các giá trị x mà ta đã thử nghiệm. Các giá trị x mà cho ra A là số nguyên có thể sẽ là một tập hợp như x = ±1, ±3, ±4, ±6… tùy thuộc vào việc các phần tử cộng/trừ có thể ảnh hưởng tới giá trị A.

Cuối cùng, sau khi kiểm tra tất cả các giá trị nguyên trong khoảng hợp lý, ta có thể liệt kê các giá trị x mà cho A nhận giá trị nguyên.