Giúp mik với các bạnnn

Câu 2:

a) Cho 3x - 2y / 4 = 2z - 4x / 3 = 4y - 3z / 2, ta có thể đặt tất cả các phần này bằng một biến t. Từ đó ta sẽ có:

3x - 2y = 4t => 3x = 2y + 4t => x = (2y + 4t) / 3
2z - 4x = 4t => 2z = 4x + 4t => z = 2x + 2t
4y - 3z = 2t => 4y = 3z + 2t => y = (3z + 2t) / 4

Giải hệ phương trình này để tìm x, y, z.

b) Đặt M = 5x^4 + 9x^2y^2 + 4y^4 + 5y^2 ở điều kiện x^2 + y^2 = 5. Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp Lagrange, không sử dụng đạo hàm. Ta thay x^2 = 5 - y^2 vào M, tối ưu hóa M theo y.

c) Tìm x biết (x - 3) / 5 = 20 / (x - 3). Ta nhân chéo hai vế và giải phương trình sẽ cho kết quả:

x - 3 = 100 / (x - 3)

Giải phương trình bậc hai đạt được giá trị x.

Câu 3:

a) Tìm x, y biết (2x - 6)^2024 + |3y - 9| ≤ 0. Để điều kiện này đúng, thì (2x - 6)^2024 = 0 và |3y - 9| = 0.

Giải phương trình từ điều kiện trên sẽ cho x = 3 và y = 3.

b) Ông A chia một khu đất thành 3 mảnh hình chữ nhật có diện tích bằng nhau cho ba người con trai. Với chiều rộng lần lượt là 6m, 8m, 10m, ta có chiều dài tổng cộng bằng 47m. Tính diện tích khu đất bằng:

Diện tích mỗi mảnh = chiều rọng * chiều dài
=> Tổng diện tích = (6m d1) + (8m d2) + (10m * d3)
Hai phương trình từ diện tích và tổng chiều dài giúp ta tính ra được diện tích khu đất.

c) Tìm x, y nguyên biêt: xy - 3x + 2y = -7. Ta có thể sắp xếp lại thành xy - 3x + 2y + 7 = 0. Dùng các giá trị nguyên cho x để tìm y và ngược lại.

Kết luận là tìm ra từng giá trị nguyên x, y thỏa mãn ký hiệu phương trình.