Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 60 m .Nếu tăng chiều dài thêm 6 m và tăng chiều rộng thêm 2 m thì diện tích tăng thêm 96 mét vuông Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban

Gọi chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là L (m) và chiều rộng là W (m).

Theo đề bài, ta có thông tin sau:

1. Chu vi của mảnh vườn là 60 m, từ đó ta có phương trình:
2L + 2W = 60
Rút gọn phương trình này ta được:
L + W = 30 (1)

2. Khi tăng chiều dài thêm 6 m và chiều rộng thêm 2 m, diện tích tăng thêm 96 m². Diện tích ban đầu là L W, và diện tích sau khi tăng là (L + 6) (W + 2). Theo đề bài, ta có phương trình:
(L + 6)(W + 2) - LW = 96
Giải phương trình này:
LW + 2L + 6W + 12 - LW = 96
2L + 6W + 12 = 96
2L + 6W = 84
Rút gọn phương trình này ta được:
L + 3W = 42 (2)

Bây giờ ta có hệ phương trình gồm hai phương trình (1) và (2):
1. L + W = 30
2. L + 3W = 42

Ta sẽ giải hệ phương trình này. Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn L theo W:
L = 30 - W

Thay L vào phương trình (2):
(30 - W) + 3W = 42
30 + 2W = 42
2W = 12
W = 6

Thay giá trị W vào phương trình (1) để tìm L:
L + 6 = 30
L = 24

Vậy chiều dài ban đầu là 24 m và chiều rộng là 6 m.

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là:
Diện tích = L W = 24 6 = 144 m².

Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là 144 mét vuông.