Thực hiện phép tính và tìm bậc nhanh =hn

c) Để thực hiện phép tính:

(1/6)x^2y^2 * (-0.3x^2y - 0.4xy + 1)

Chúng ta sẽ nhân từng hạng tử trong ngoặc với (1/6)x^2y^2:

1. Nhân với hạng tử -0.3x^2y:
- (1/6)x^2y^2 * (-0.3x^2y) = (-0.3/6)x^(2+2)y^(2+1) = -0.05x^4y^3

2. Nhân với hạng tử -0.4xy:
- (1/6)x^2y^2 * (-0.4xy) = (-0.4/6)x^(2+1)y^(2+1) = -0.0667x^3y^3 (làm tròn)

3. Nhân với hạng tử 1:
- (1/6)x^2y^2 * 1 = (1/6)x^2y^2

Kết quả cuối cùng sẽ là:
-0.05x^4y^3 - 0.0667x^3y^3 + (1/6)x^2y^2

Bậc của đa thức này là bậc cao nhất của các hạng tử. Bậc cao nhất ở đây là 4 (x^4y^3).

---

d) Để thực hiện phép tính:

(x^2y^2 + (1/6)x^3y^2 - x^5y^4) : (1/2)xy^2

Ta sẽ chia từng hạng tử của đa thức trong ngoặc cho (1/2)xy^2:

1. Chia hạng tử x^2y^2:
- x^2y^2 / (1/2)xy^2 = (2x^2y^2) / xy^2 = 2x^(2-1)y^(2-2) = 2x

2. Chia hạng tử (1/6)x^3y^2:
- (1/6)x^3y^2 / (1/2)xy^2 = (1/6) 2 (x^3/y^(2) * (xy^2)) = (1/3)x^(3-1) = (1/3)x^2

3. Chia hạng tử -x^5y^4:
- -x^5y^4 / (1/2)xy^2 = -2 (x^5/y^4 (xy^2)) = -2x^(5-1)y^(4-2) = -2x^4y^2

Kết quả cuối cùng là:
2x + (1/3)x^2 - 2x^4y^2

Bậc của đa thức này sẽ là bậc cao nhất, và bậc ở đây là 4 (x^4y^2).