Cho nửa đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By về cùng một phía với nửa đường tròn. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) Chứng

2024-12-19 16:54:04

Cho nửa đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By về cùng một phía với nửa đường tròn. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, O cùng thuộc cùng một đường tròn. b) Chứng minh AC + BD = CD và (OC.OD)/CD = R. c) Gọi N là giao điểm của BM và OD; P là giao điểm của AN với nửa đường tròn (O) (P khác A). Chứng minh OD vuông góc BM và OP là tiếp tuyến của đường tròn đi qua ba điểm điểm D, P, N.

Đăng phản hồi