Mọi người ai biết giải giúp em với ạ

Để giải bài toán từ hình 6 trong đề, chúng ta cần xác định giới hạn của biểu thức đã cho. Đầu tiên, ta bắt đầu với giới hạn:

lim (x→√3) (2x³ + 6√3) / (3 - x²).

Khi x tiến đến √3, thì biểu thức bậc 2 trong mẫu số sẽ bằng 0, do đó chúng ta cần kiểm tra xem liệu mẫu số có triệt tiêu được với tử số hay không.

Thay x = √3 vào trong tử số:

Tử số:
2(√3)³ + 6√3 = 2 * 3√3 + 6√3 = 6√3 + 6√3 = 12√3.

Mẫu số:
3 - (√3)² = 3 - 3 = 0.

Vì tử số khác 0 khi x = √3, mà mẫu số lại bằng 0. Điều này cho thấy giới hạn là một hình thức không xác định. Để tính được giới hạn này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc L'Hôpital, tức là lấy đạo hàm của tử số và mẫu số.

Tính đạo hàm của tử số:
- Đạo hàm của 2x³ là 6x².
- Đạo hàm của 6√3 là 0.

Ghép lại chúng ta có:
Đạo hàm tử số: 6x².

Tính đạo hàm của mẫu số:
- Đạo hàm của (3 - x²) là -2x.

Áp dụng quy tắc L'Hôpital:
lim (x→√3) (6x²) / (-2x).

Thay x = √3 vào:
= (6(√3)²) / (-2(√3)) = (6*3) / (-2√3) = 18 / (-2√3) = -9/√3.

Khi nhân cả tử số và mẫu số với √3 để bỏ căn, chúng ta sẽ có:
= -9√3 / 3 = -3√3.

Cuối cùng, ta kết luận:
α = -3√3 và b = 0.

Việc tìm giá trị α và b là hoàn chỉnh. Tóm lại, giá trị của α là -3√3 và b là 0.