Cứu emmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

Để giải bài toán này, trước tiên, ta cần hiểu rõ các thông số đã cho và sử dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là tam giác và một số định lý liên quan đến góc.

Từ hình vẽ được cho, ta có:

- Tam giác ABC với:
- Góc ABC = 68 độ
- Góc NMB = 112 độ
- AM = 40 m
- AB = NC = 90 m

Ta cần tính diện tích của tam giác AMN.

### Bước 1: Tính góc AMN

Góc AMN là một góc trong tam giác AMN, và ta có thể tìm nó bằng cách tính góc ACB trước.

Góc ACB = 180 độ - góc ABC - góc CAB
- Nhưng ở trường hợp này, ta chưa có góc CAB, vì vậy ta sẽ tìm góc AMN trước.

Góc NMB = 112 độ.

### Bước 2: Tìm góc AMB

Góc AMB = góc ABC + góc NMB = 68 độ + 112 độ = 180 độ.

### Bước 3: Tính chiều cao MN của tam giác AMN

Trong tam giác AMN, ta áp dụng định lý sin hoặc có thể tính trực tiếp chiều cao MN bằng công thức sau:

Diện tích được tính bằng:
Diện tích = 1/2 cạnh chiều cao

Góc giữa AM và AN là góc AMN.

- Áp dụng định lý về các cạnh trong tam giác:
```
SIN(AMN) = AN/AM
```

### Bước 4: Tính diện tích tam giác AMN

Diện tích tam giác AMN sẽ được tính như sau:

- Diện tích = 1/2 AM AN * sin(góc AMN)

Với các số liệu đã cho:

AM = 40 m
AN = 90 m (tính từ điều kiện AB = 90m)

Vì vậy:

1. Tính sin(góc AMN):

Góc AMN = 180 độ - góc AMB

Vì chúng ta biết được diện tích tam giác:

- Diện tích AMN = 1/2 40 90 * sin(68 độ)

### Bước 5: Tính toán

Tính toán :

Diện tích = 0.5 40 90 * sin(68)

Cuối cùng, tính giá trị sin(68 độ) và nhân chúng lại, ta sẽ thu được diện tích của tam giác AMN.

### Kết luận

Kết quả cuối cùng sẽ là diện tích mà ta cần tìm. Hãy kiểm tra từng bước và tính toán cẩn thận để có được diện tích chính xác.