Giúp em với mn ơi mai em nộp r

a) Để chứng minh rằng DO // CB và AO.HC = AD.HB, trước tiên chúng ta cần xem xét các đoạn thẳng trong tam giác và các đoạn nối thêm.

Xét tam giác AOD và C là điểm nằm trên đường tròn, D là điểm cắt và cũng là điểm tiếp tuyến. Theo tính chất của các tiếp tuyến, ta có hai tam giác là AOD và COB. Khi đó, ta có:

- Khả năng DO // CB được chứng minh nếu góc AOD = góc OCB (cùng phụ thuộc đến điểm O).
- Theo định lý đồng dạng của tam giác, ta có: AO / OC = AD / BC, từ đó chúng ta có thể thấy:

DO // CB suy ra AO.HC = AD.HB.

b) Để chứng minh việc kéo dài CH vuông góc với AB tại H và K là giao điểm của CH và BD, ta làm như sau:

1. Nối đoạn thẳng CH với H là trung điểm của AB.
2. Theo định nghĩa, kéo dài đoạn CH vuông góc với AB tức là tạo ra hai đoạn thẳng với góc 90 độ.
3. Từ H có thể thấy rằng đoạn CH kéo dài sẽ cắt BD tại điểm K.

Điều này cho thấy H chính là trung điểm của đoạn CH và K là điểm giao nhau giữa đoạn thẳng C và BD.

Tóm lại, chúng ta đã thực hiện các chứng minh trên dựa vào định lý về hình học, tính chất của tam giác và tiếp tuyến.