giải phương trình sau giúp mik: root(2)(2x+3)+ root(2)(3x+3)=1

Để giải phương trình \(\sqrt{2}(2x + 3) + \sqrt{2}(3x + 3) = 1\), trước tiên ta sẽ tổ hợp các hạng tử trong biểu thức:

Ta có:

\[
\sqrt{2}(2x + 3) + \sqrt{2}(3x + 3) = \sqrt{2}[(2x + 3) + (3x + 3)] = \sqrt{2}(2x + 3x + 3 + 3) = \sqrt{2}(5x + 6)
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
\sqrt{2}(5x + 6) = 1
\]

Tiếp theo, ta chia cả hai vế cho \(\sqrt{2}\):

\[
5x + 6 = \frac{1}{\sqrt{2}}
\]

Để đơn giản hóa, ta sẽ nhân cả hai phía của phương trình với \(\sqrt{2}\):

\[
\sqrt{2}(5x + 6) = 1 \implies 5x + 6 = \frac{1}{\sqrt{2}}
\]

Khi đó, ta sẽ tính toán \(\frac{1}{\sqrt{2}}\):

\[
\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}
\]

Giờ ta có:

\[
5x + 6 = \frac{\sqrt{2}}{2}
\]

Tiếp theo, ta tách biến \(x\):

\[
5x = \frac{\sqrt{2}}{2} - 6
\]

Cuối cùng, chia cả hai phía cho 5 để tìm giá trị của \(x\):

\[
x = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} - 6}{5}
\]

Thay thế giá trị \(-6\) bằng \(\frac{-12}{2}\) để có cùng mẫu số:

\[
x = \frac{\frac{\sqrt{2} - 12}{2}}{5} = \frac{\sqrt{2} - 12}{10}
\]

Vậy giá trị của \(x\) là:

\[
x = \frac{\sqrt{2} - 12}{10}
\]

Đó là lời giải cho phương trình đã cho.