cíuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

a) Để chứng minh tam giác BAF = tam giác EAC, ta cần kiểm tra ba yếu tố của định nghĩa tam giác đồng dạng (hoặc bằng nhau):

1. Cạnh tương ứng: Ta có dữ kiện AB = AE. Do đó, cạnh AB của tam giác BAF bằng cạnh AE của tam giác EAC.

2. Cạnh ở góc vuông: Từ câu hỏi, AE vuông góc với AB, tức là ∠BAE = 90° và AF vuông góc với AC, tức là ∠AEC = 90°. Như vậy, hai tam giác này có 1 góc vuông tương ứng.

3. Cạnh thứ hai: Ta có AF = AC và AF = AC. Do đó, cạnh BF của tam giác BAF tương ứng với cạnh EC của tam giác EAC.

Từ ba yếu tố trên, ta có thể kết luận rằng tam giác BAF bằng tam giác EAC.

b) Để chứng minh BF vuông góc với EC, ta áp dụng định nghĩa của hai đường vuông góc:

- Ta đã biết rằng ∠BAE = 90° (AE vuông góc với AB) và AF vuông góc với AC (tức là ∠AFC = 90°).
- Khi BAF và EAC bằng nhau, ∠BAF = ∠ECA cũng như ∠AFB = ∠ACB.

- Từ đó, kết hợp lại, ta có:
- ∠BAF + ∠AFB + ∠BAC = 180°
- ∠EAC + ∠C + ∠A = 180°

Như vậy, có thể chứng minh rằng BF vuông góc với EC vì AF và BF đều vuông góc với cùng một đường là AC và do đó BF cũng phải vuông góc với EC.