-2x²y.(3x³y²-5xy)(2x-3)(x²+5x-1)(2x+y)(3x+y)

1. Giải bài toán -2x²y.(3x³y²-5xy):

Để giải bài toán này, ta sẽ phân phối -2x²y cho từng hạng tử trong dấu ngoặc. Ta có:

-2x²y * 3x³y² = -6x^5y^3

-2x²y * (-5xy) = 10x^3y^2

Vì vậy, kết quả của phép nhân này là:

-6x^5y^3 + 10x^3y^2

---
2. Giải bài toán (2x-3)(x²+5x-1):

Để khai triển biểu thức này, ta cũng dùng cách phân phối từng hạng tử trong dấu ngoặc đầu tiên cho từng hạng tử trong dấu ngoặc thứ hai.

Ta có:

2x * x² = 2x³

2x * 5x = 10x²

2x * (-1) = -2x

-3 * x² = -3x²

-3 * 5x = -15x

-3 * (-1) = 3

Bây giờ, ta cộng tất cả các hạng tử lại với nhau:

2x³ + 10x² - 2x - 3x² - 15x + 3

Rút gọn các hạng tử giống nhau:

2x³ + (10x² - 3x²) + (-2x - 15x) + 3 = 2x³ + 7x² - 17x + 3

Vậy kết quả cuối cùng là:

2x³ + 7x² - 17x + 3

---
3. Giải bài toán (2x+y)(3x+y):

Tương tự như trên, ta sẽ phân phối từng hạng tử của (2x+y) cho từng hạng tử trong (3x+y):

2x * 3x = 6x²

2x * y = 2xy

y * 3x = 3xy

y * y = y²

Bây giờ cộng tất cả lại:

6x² + 2xy + 3xy + y²

Rút gọn các hạng tử giống nhau:

6x² + (2xy + 3xy) + y² = 6x² + 5xy + y²

Vậy kết quả của phép nhân này là:

6x² + 5xy + y²