Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số  $frac{x^2 + 2x - 2}{x + 2}$ (giải ra nha)

Để tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \( f(x) = \frac{x^2 + 2x - 2}{x + 2} \), trước tiên chúng ta cần nhận biết rằng tiệm cận xiên xuất hiện khi bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu.

Trong trường hợp này, bậc của tử là 2 (x^2) và bậc của mẫu là 1 (x). Vì vậy, chúng ta có thể tìm tiệm cận xiên bằng cách thực hiện phân tích dưới đây.

1. Chia tử và mẫu:
Chúng ta thực hiện phép chia đa thức \( \frac{x^2 + 2x - 2}{x + 2} \) bằng cách chia \( x^2 + 2x - 2 \) cho \( x + 2 \).

Khi thực hiện phép chia, chúng ta có:

- Chia \( x^2 \) cho \( x \) được \( x \).
- Nhân \( x \) với \( x + 2 \) được \( x^2 + 2x \).
- Trừ đi \( (x^2 + 2x) \) từ \( x^2 + 2x - 2 \) sẽ còn lại \( -2 \).
- Kết quả của phép chia là \( x + \frac{-2}{x + 2} \).

2. Viết lại hàm số:
Như vậy, ta có:

\[
f(x) = x + \frac{-2}{x + 2}
\]

3. Tìm tiệm cận xiên:
Khi \( x \) tiến tới vô cực (hoặc âm vô cực), thuật ngữ \(\frac{-2}{x+2}\) sẽ tiến tới 0.

Vậy khi \( x \to \pm \infty \):

\[
f(x) \approx x
\]

Do đó, tiệm cận xiên của hàm số là đường thẳng:

\[
y = x
\]

4. Kết luận:
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \( \frac{x^2 + 2x - 2}{x + 2} \) là đường thẳng \( y = x \).