giúp em nhé em cảm ơn nhiều ạ

Để tìm giá trị của cot α khi biết rằng sin α = 1/3 và 90° < α < 180°, ta thực hiện các bước sau:

1. Sử dụng định nghĩa của sin và cot:
- Chúng ta có cot α = cos α / sin α.
- Do đó, ta cần tìm cos α.

2. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác:
- Ta biết rằng sin²α + cos²α = 1.
- Thay sin α vào phương trình: (1/3)² + cos²α = 1.
- Tính toán: 1/9 + cos²α = 1 => cos²α = 1 - 1/9 = 8/9.
- Như vậy, cos α = ±√(8/9) = ±(2√2)/3.

3. Xác định dấu của cos α:
- Với điều kiện 90° < α < 180°, thì cos α sẽ âm.
- Do đó, cos α = -(2√2)/3.

4. Tính cot α:
- Hãy thay các giá trị đã biết vào công thức cot α: cot α = cos α / sin α.
- cot α = [-(2√2)/3] / (1/3) = -2√2.

5. Kết quả cuối cùng:
- Giá trị cot α = -2√2.

Vậy đáp án là C: -2√2.